Rocznik Czasopisma MATINF 2025/2026 ebook

Numer:

MATINF 9/2026

Stron:

4

Data wydania:

27 kwietnia 2026

Druk:

bez drukowanych egzemplarzy

Adresy Redakcji:

[email protected]

Witryny informacyjne, regulaminy:

https://github.com/czasopismo-MATINF/Czasopismo-MATINF

Czytelnik:

osoba samodzielnie ucząca się, student

Cel:

systematyczne kursy podstaw programowania, matematyki, algebry i analizy matematycznej, artykuły o takowej tematyce; recenzje książek do nauki, narzędzi do programowania, listy zasobów informatycznych, serwisów internetowych; zestawienia wiedzy ogólnej, sprawozdania z wyszukiwania informacji w sieci Internet; po dwudziestu latach wybuchu programistycznego niepotrzebna już promocja programowania, ale powrót na jego podstawowy poziom i znalezienie miejsca dla jego podstaw przy potwornie zwiększającym się stopniu skomplikowania algorytmów oraz narzędzi programistycznych; systematyczny zbiór powszechnie znanych pomysłów i idei; obrazowanie interdyscyplinarnego podejścia do nauki z przewagą matematyki oraz informatyki; próby tworzenia wielogałęziowej podstawy nauczania; obrazowanie sposobu tworzenia notatek z wykładów;

Wstęp do bieżącego numeru:

Kolejne artykuły cykli dotyczących: książki G.M.Fichtenholz’a „Rachunek różniczkowy i całkowy”, książki R.Resnick'a i D.Halliday'a „Fizyka” oraz kolejne z polecanych przez Redakcję książek, kursów, materiałów do nauki.

Spis aktualnie rozwijanej zawartości:

szkice kursu z analizy matematycznej

polecane

szkice z podstaw fizyki

MATEMATYKAMATEMATYKAMATEMATYKAM

Kurs analizy matematycznej.

Szkic 31. ::GMFIII-RXIX:: Szeregi Fouriera.

Paragraf ::GMFIII-RXIX-§1::, czyli jak odkrywać wzory bez aksjomatycznego uzasadnienia lub w jaki sposób pewien trygonometrycznywielomian interpolacyjny zamienia się w szereg Fourier’a (Jean Baptiste Joseph Fourier). Układy ortogonalne i ortonormalne mogą zainteresować Czytelnika książką ::JMWdAF::, ale Redakcję bardziej wciągnęłaby lektura o wielowymiarowych szeregach Fourier’a (Jean Baptiste Joseph Fourier) oraz drganiach n.p. płaszczyzn, których fale chyba stojące, chyba posypywanepiaskiem Redakcja chyba widziała na jednych internetowych wykładach z fizyki, chyba właśnie z teorii fal,a która byłaby rozwinięciem punktu ::GMFIII-RXIX-§3-p.697::. Takie stojące fale na dwuwymiarowych płytkach prawie na pewno nazywają się kształtami Chladni’ego (Ernst Martin Chladni), co Czytelnik sam sprawdzi wyszukując odpowiednie strony w Wikipedii lub filmy w serwisie Youtube.

Paragraf ::GMFIII-RXIX-§2::, czyli Redakcja daje się prowadzićza rączkę poprzez wzory trygonometryczne i przekształcenia do „oczywistych” wyników znanych matematyków przełomu XVIII oraz XIX wieku. A jeśli Redakcja miałaby z tego rozdziału wybrać jedno tylko stwierdzenie do zapamiętania, to byłoby to kryterium Dirichlet’a (Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet) z punktu ::GMFIII-RXIX-§2-p.686::, które określa bardzo dużą klasę funkcji, chyba w zasadzie tych, które „można narysować ołówkiem”, być może z odrywaniem ręki, dla której zachodzi zbieżność szeregów Fourier’a (Jean Baptiste Joseph Fourier), a w punktach „przerw” do średniej arytmetycznej granic prawostronnej i lewostronnej.

Całą teorię rozdziałów ::GMFIII-RXIX,XX:: Redakcja zaleca czytać przynajmniej dwa razy: po pierwsze bez dowodów, dążąc do zrozumienia treści stwierdzeń, przekształceń, obliczeń, a po drugie z dowodami, jeśli Czytelnikowi będzie się jeszcze chciało ... Być może jest to strategia, którą Redakcja powinna była ogłosić na samym początku tego kursu ::GMF::, jednocześnie pouczając jak przygotowywać notatki do tej książki w zeszycie formatu B5, w kratkę, co najmniej stukartkowym, o których Czytelnik już był mógł zapomnieć.

I w ten właśnie sposób Redakcja również przeczytała paragrafy ::GMFIII-RXIX-§3,4:: dostrzegając, że są one jakby analizą, do jakich funkcji da się dojść szeregami trygonometrycznymi kolejno: w pierwszym paragrafiezbieżnością punktową i w drugim paragrafie zbieżnością jednostajną, czyli jakby badaniem rozmiaru przestrzeni funkcyjnej – dziedzina polecanej książki z analizy funkcjonalnej - zawierającej wielomiany trygonometryczne. Nie obyło się bez dłuższego zastanawiania się nad kryterium Dini’ego (Ulisse Dini) oraz innymi kryteriami jednostajnej zbieżności szeregu Fourier’a (Jean Baptiste Joseph Fourier), a w szczególności nad warunkiem f(a)=f(b) rozpatrując dwa przypadki: a>0, b<2π oraz [a,b]=[0, 2π]. Na szczęście dla Redakcji jej przemyślenia były zgodne z efektem Gibbs’a (Josiah Willard Gibbs) opisanym w następnych dwóch punktach, a który Redakcja charakteryzuje jako osobliwość w zbieżności jednostajnej szeregu Fourier’a (Jean Baptiste Joseph Fourier). Rysunek jest wart tysiąca słów. Wstęp do punktu ::GMFIII-RXIX-§4-p.702:: oraz zakończenie punktu ::GMFIII-RXIX-§4-p.703:: całkowicie Redakcji wystarczyły ...

Gdyby z powodu zapowiedzi Redakcji w pierwszym szkicu tego roku Czytelnik narzekał namałą ilość dodatkowych uwag do tekstu ::GMF::, a w szczególności do rozdziału ::GMFIII-RXIX::, a w szczególności do paragrafów ::GMFIII-RXIX-§5,6,7::,co jest spowodowane jednak niewielką wiedzą