Rocznik Czasopisma MATINF 2025/2026 ebook

Numer:

MATINF 4/2025

Stron:

5

Data wydania:

24listopada 2025

Druk:

bez drukowanych egzemplarzy

Adresy Redakcji:

[email protected]

Witryny informacyjne, regulaminy:

https://github.com/czasopismo-MATINF/czasopismo-MATINF

Czytelnik:

osoba samodzielnie ucząca się, student

Cel:

systematyczne kursy podstaw programowania, matematyki, algebry i analizy matematycznej, artykuły o takowej tematyce; recenzje książek do nauki, narzędzi do programowania, listy zasobów informatycznych, serwisów internetowych; zestawienia wiedzy ogólnej, sprawozdania z wyszukiwania informacji w sieci Internet; po dwudziestu latach wybuchu programistycznego niepotrzebna już promocja programowania, ale powrót na jego podstawowy poziom i znalezienie miejsca dla jego podstaw przy potwornie zwiększającym się stopniu skomplikowania algorytmów oraz narzędzi programistycznych; systematyczny zbiór powszechnie znanych pomysłów i idei; obrazowanie interdyscyplinarnego podejścia do nauki z przewagą matematyki oraz informatyki; próby tworzenia wielogałęziowej podstawy nauczania; obrazowanie sposobu tworzenia notatek z wykładów;

Wstęp do bieżącego numeru:

Kolejne artykuły cykli dotyczących: książki G.M.Fichtenholz’a „Rachunek różniczkowy i całkowy”, książki R.Resnick'a i D.Halliday'a „Fizyka” oraz kolejne z polecanych przez Redakcję książek, kursów, materiałów do nauki.

Spis aktualnie rozwijanej zawartości:

szkice kursu z analizy matematycznej

polecane

szkice z podstaw fizyki

MATEMATYKAMATEMATYKAMATEMATYKAM

Kurs analizy matematycznej.

Szkic 26. ::GMFIII-RXVI:: Całki podwójne. Część 2.

Teorię z paragrafu ::GMFIII-RXVI-§4:: tak się Redakcji pysznie czytało, że nawet nie przejęła się problemami brzegowymi występującymi we wzorach na współrzędne biegunowe, które autor podręcznika rozwiązał przy pomocy wycinania fragmentów przekształcanych płaskich obszarów. Redakcja jednym tchem dobrnęła do elementu pola we współrzędnych krzywoliniowych z silnym przekonaniem, że nie byłaby w stanie wymyślić tak pięknego wykorzystania twierdzenia Green’a (George Green) do ustalenia związku wyznaczników, jakobianów z polem, który jest chyba obiektywnie trudny, ponieważ hipoteza jakobianowa (jacobian conjecture) (Carl Gustav Jacob Jacobi), o której czytelnik sam może poszukać informacji, jest dotąd nierozwiązana, ale również stwierdza to sam Fichtenholz (Григо́рий Миха́йлович Фихтенго́льц) w cytacie, że „uwaga ta wskazuje na głęboką analogię pomiędzy pochodną i jakobianem”. I samo spostrzeżenie o interpretacji twierdzenia o wartości średniej Lagrange’a (Giuseppe Luigi Lagrangia, Joseph Louis de Lagrange) jako twierdzenia o zmianie miar przekształcanego odcinka zwaliło Redakcję z nóg ...

Obliczenia zawarte w przykładach punktu ::GMFIII-RXVI-§4-p.608:: są zdumiewające, że tak elementarnie są obliczalne niektóre całki. Czy Czytelnik również jest zdania, że te przykłady są specjalnie tak dobrane, a w obliczaniu pól w programach matematycznych raczej będą używane specjalne metody numeryczne?

Punkt ::GMFIII-RXVI-§4-p.607:: Redakcja pominęła, ale zamiast jego studiowania sprawdziła w sieci Internet informacje o matematyku Ostrogradskim (Михаи́л Васи́льевич Острогра́дский) i Fichtenholz’u (Григо́рий Миха́йлович Фихтенго́льц), którzy najwyraźniej w następujących po sobie wiekach pracowali na tej samej uczelni w Petersburgu (Санкт-Петербу́рг).

Do całkowania metodą przed podstawienie Redakcja doda tylko odnośnik do podobnego, od razu wielowymiarowego twierdzenia w teorii całki Lebesgue’a (Henri-Léon Lebesgue) w paragrafie innej książki ::ABAMFWZ-R4-§16::, które łatwiej zapamiętać, jakkolwiek w całej książce ::GMF:: idee dowodów twierdzeń są przedstawione o wiele jaśniej na właśnie niewielkowymiarowych przypadkach. W tej książce w tym rozdziale są również podane twierdzenia dotyczące zbieżności całek Lebesgue’a (Henri-Léon Lebesgue), dzięki którym samo twierdzenie o podstawieniach może dotyczyć również funkcji o wartościach ujemnych na zbiorach nieograniczonych, podczas gdytwierdzenie o podstawieniu z punktu ::GMFIII-RXVI-§4-p.609:: dotyczy obszarów ograniczonych krzywymi. Redakcja wymiękła przy punkcie ::GMFIII-RXVI-§5-p.617::, zaczynając traktować trzeci tom ::GMFIII:: jako książkę tylko o teorii całki.

::ABAMFWZ:: Andrzej Birkholc "Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych." (Redakcja poleca rozdział o ujęciu Lebesgue'a, jeśli się nie ma własnych notatek wykładu)