Rocznik Czasopisma MATINF 2025/2026 ebook

Numer:

MATINF 3/2025

Stron:

5

Data wydania:

27 października 2025

Druk:

bez drukowanych egzemplarzy

Adresy Redakcji:

[email protected]

Witryny informacyjne, regulaminy:

https://github.com/czasopismo-MATINF/czasopismo-MATINF

Czytelnik:

osoba samodzielnie ucząca się, student

Cel:

systematyczne kursy podstaw programowania, matematyki, algebry i analizy matematycznej, artykuły o takowej tematyce; recenzje książek do nauki, narzędzi do programowania, listy zasobów informatycznych, serwisów internetowych; zestawienia wiedzy ogólnej, sprawozdania z wyszukiwania informacji w sieci Internet; po dwudziestu latach wybuchu programistycznego niepotrzebna już promocja programowania, ale powrót na jego podstawowy poziom i znalezienie miejsca dla jego podstaw przy potwornie zwiększającym się stopniu skomplikowania algorytmów oraz narzędzi programistycznych; systematyczny zbiór powszechnie znanych pomysłów i idei; obrazowanie interdyscyplinarnego podejścia do nauki z przewagą matematyki oraz informatyki; próby tworzenia wielogałęziowej podstawy nauczania; obrazowanie sposobu tworzenia notatek z wykładów;

Wstęp do bieżącego numeru:

Kolejne artykuły cykli dotyczących: książki G.M.Fichtenholz’a „Rachunek różniczkowy i całkowy”, książki R.Resnick'a i D.Halliday'a „Fizyka” oraz kolejne z polecanych przez Redakcję książek, kursów, materiałów do nauki.

Spis aktualnie rozwijanej zawartości:

szkice kursu z analizy matematycznej

polecane

szkice z podstaw fizyki

MATEMATYKAMATEMATYKAMATEMATYKAM

Kurs analizy matematycznej.

Szkic 25. ::GMFIII-RXVI:: Całki podwójne. Część 1.

Redakcja sama się ze sobą kłóci, czasem się ze sobą zgadza, czy ::GMF:: daje dobre podstawy teorii matematyki, a teorii całek i pól powierzchni w szczególności, ponieważ za każdym razem przy czytaniu tego podręcznika Redakcja gubi się w zawiłościach właśnie typów krzywych, definicji pól powierzchni, których ::GMF:: nie podaje w sposób systematyczny, spójnie w jednym rozdziale. Redakcja zna, a właściwie kiedyś poznała, kilka podejść do teorii miar i całek: teorię miary Jordan’a (Marie Ennemond Camille Jordan), teorię miary Lebesgue’a (Henri-Léon Lebesgue) w ::ABAMFWZ::, całkę Riemann’a (Georg Friedrich Bernhard Riemann), podejścia Daniell’a-Stone’a (Percy John Daniell, Marshall Harvey Stone) orazRadon’a(Johann Radon) do całki w ::KMAI::.Zwłaszcza sięgając do aksjomatyki ciężko by było, zdaniem Redakcji, zbudować systematyczny wykład w połączeniu z geometrią w jednym zbiorczym tomie, tomiszczu, dlatego też do ::GMF:: Redakcja podchodzi z nastawieniem obliczeniowo-praktycznym, a nie teoretycznym, chociaż Redakcja dostrzega, że podejście teoretyczne uwzględniające nietypowe przypadki zbiorów powinno być niezbędne przy poznawaniu matematyki fraktali. No tak, z poprzedniego miesiąca Redakcja zapomniała o całce Stieltjes’a (Thomas Joannes Stieltjes jr.) ...

Paragraf ::GMFIII-RXVI-§2:: podaje przypadki twierdzenia typu Fubini’ego (Guido Fubini Ghiron), którego wersję dotyczącą teorii miary i całki Lebesgue’a (Henri-Léon Lebesgue) można odnaleźć w polecanym przez Redakcję rozdzialeksiążki ::ABAMFWZ-R4-§14,15::. Rozumowania ::GMF:: są jednak bardziej intuicyjne, nawet jeśli nie wprowadza on dokładnie pojęć pól, objętości, miary i dotyczą całki Riemann’a (Georg Friedrich Bernhard Riemann), a nie Lebesque’a (Henri-Léon Lebesgue).Systematyczny wykład wszystkich tych teorii razem, byłby materiałem wymarzonego przez Redakcję seminarium z teorii miary i całki. Redakcja chciałaby również podpowiedzieć Czytelnikowi, by sprawdził daty powstania wszystkich wspomnianych w tym szkicu teorii, ponieważ, przynajmniej ku zaskoczeniu Redakcji, niektóre datują się na połowę XX wieku, czyli bardzo, bardzo ... niedawno ...

Czyżby pojęcie różniczki zewnętrznej powstało przy wyłączaniu dx,dy,... poza granice wewnętrznych całek?

Samego miodu przykładów paragrafu ::GMFIII-RXVI-§2:: Redakcja miała nie komentować, ale wspomni tylko może o chyba istniejącej potrzebie obliczania statyki i dynamiki towarów przewożonych w ładowniach rakiet wynoszących je na orbitę Ziemi znanych pewnie Czytelnikowi słynnych firm. Redakcji przyszedł do głowy problem stworzenia programu przewidującegozachowanie rakiety, w sytuacji gdyby n.p. w jej ładowni pękł pas mocujący ładunek przy włączeniu silników bocznych. Jeśli towary lub n.p. wynoszone na orbitę Ziemi satelity miałyby proste kształty lub były umieszczone w podstawowychtypów pojemnikach, wówczas do obliczania ich momentów można by, być może, zastosować przybliżone wzory na momenty walców, sześcianów, itp.,co nie czyniłoby tych prostych wzorów tak beznadziejnie bezużytecznymi ...

Twierdzenie Green’a (George Green) jest tak prosto wyjaśnione w paragrafie ::GMFIII-RXVI-§3::, że można się zastanowić, dlaczego w ogóle jest takie słynne. Można również od razu zastanowić się nad jego uogólnieniami dla większej ilości zmiennych oraz nad całkami po powierzchniach przyczepianych do krzywoliniowych obręczy, jeśli Czytelnik woli, to również wielowymiarowych, które to Redakcja widziała na wykładach z teorii elektromagnetyzmu prof. Waltera Lewina. Czy całkę krzywoliniową da się