Uzyskaj dostęp do tej i ponad 250000 książek od 14,99 zł miesięcznie
- Wydawca: Ridero
- Kategoria: Literatura popularnonaukowa•Nauki ścisłe
- Język: polski
- Rok wydania: 2023
Autor omawia podstawy matematyczne, ukazując, jak nieporządek może kryć się w deterministycznych strukturach. Przedstawia różnorodne systemy chaotyczne, używając przykładów z różnych dziedzin nauki. Książka nie ogranicza się jedynie do abstrakcyjnych koncepcji, lecz pokazuje, jak teoria chaosu znajduje praktyczne zastosowanie, w meteorologii, ekonomii i biologii. Książka prezentuje techniki modelowania chaosu, umożliwiając czytelnikowi zgłębienie zagadnień związanych z dynamicznymi systemami.
Ebooka przeczytasz w aplikacjach Legimi na:
Liczba stron: 55
Odsłuch ebooka (TTS) dostepny w abonamencie „ebooki+audiobooki bez limitu” w aplikacjach Legimi na:
Popularność
Podobne
Michelle Enderson
Chaos w Matematyce: Wprowadzenie, Przykłady, Zastosowania
Projektant okładkiFreepik https://pl.freepik.com/darmowe-zdjecie/swiecaca-wielokolorowa-spirala-pobudza-wyobraznie-w-przestrzeni-generowanej-przez-sztuczna-inteligencje_43156857.htm#query=Chaos&position=22&from_view=search&track=sph&uuid=25fe2ea6-85a1-4711-b1b6-3a75c2a28c51
© Michelle Enderson, 2023
© Freepik https://pl.freepik.com/darmowe-zdjecie/swiecaca-wielokolorowa-spirala-pobudza-wyobraznie-w-przestrzeni-generowanej-przez-sztuczna-inteligencje_43156857.htm#query=Chaos&position=22&from_view=search&track=sph&uuid=25fe2ea6-85a1-4711-b1b6-3a75c2a28c51, projekt okładki, 2023
Autor omawia podstawy matematyczne, ukazując, jak nieporządek może kryć się w deterministycznych strukturach. Przedstawia różnorodne systemy chaotyczne, używając przykładów z różnych dziedzin nauki. Książka nie ogranicza się jedynie do abstrakcyjnych koncepcji, lecz pokazuje, jak teoria chaosu znajduje praktyczne zastosowanie, w meteorologii, ekonomii i biologii. Książka prezentuje techniki modelowania chaosu, umożliwiając czytelnikowi zgłębienie zagadnień związanych z dynamicznymi systemami.
ISBN 978-83-8351-972-2
Książka powstała w inteligentnym systemie wydawniczym Ridero
Michelle Enderson
29.11.2023r.
Podstawy Matematyczne
[1] Anna Nowak, Metody dyskretyzacji w analizie przestrzennej, 2015r.
[2] Anna Nowak, Metody dyskretyzacji w analizie przestrzennej, 2015r.
[3] Anna Nowak, Metody dyskretyzacji w analizie przestrzennej, 2015r.
Mapy chaotyczne
Termin „mapy chaotyczne” odnosi się do pojęcia z zakresu matematyki i dynamiki nieliniowej, zwłaszcza w kontekście teorii chaosu. Mapy chaotyczne to odwzorowania, które wykazują chaotyczne zachowanie, co oznacza, że są bardzo wrażliwe na warunki początkowe. Małe zmiany w warunkach początkowych prowadzą do znacznych zmian w długoterminowym zachowaniu systemu.
Jednym z najbardziej znanych przykładów mapy chaotycznej jest tzw. Mapa logistyczna. Mapa logistyczna jest matematycznym modelem populacji, który opisuje dynamikę rozwoju populacji w zależności od pewnych parametrów. Jest to jednowymiarowe odwzorowanie nieliniowe, które opisuje zmiany w czasie w danej populacji.
Ogólna postać mapy logistycznej to:
xn+1= r*xn*(1−xn)
gdzie:
xn to stan populacji w chwili n,
xn+1 to stan populacji w chwili n+1,
r to parametr, który wpływa na dynamikę systemu.
Mapa logistyczna może wykazywać chaotyczne zachowanie dla niektórych wartości parametru r. Dla innych wartości r system może przejść przez okresowe cykle lub osiągnąć stabilność[1].
Badanie map chaotycznych ma znaczenie zarówno w matematyce, jak i w naukach przyrodniczych, ponieważ wiele zjawisk w przyrodzie wykazuje chaotyczne właściwości. Zastosowania map chaotycznych można znaleźć m.in. w teorii sterowania, kryptografii, meteorologii, ekonomii i innych dziedzinach.
